Sharpeho poměr: jak číst výnos na jednotku rizika

Sharpeho poměr říká, kolik výnosu navíc nad bezrizikovou sazbou přinesla investice na každou jednotku kolísání, které jste museli snést. Dva fondy se stejným výnosem tak nemusí být stejně dobré: ten, který se k výsledku dostal s menšími výkyvy, má vyšší Sharpeho poměr. Ukazatel je jednoduchý na výpočet a najdete ho v řadě přehledů fondů a portfolií. Má ale i slabiny, které je dobré znát, než podle něj začnete vybírat. Tento článek vysvětluje výpočet, výklad i to, kdy čísla klamou.

Ve zkratce

• Sharpeho poměr je výnos nad bezrizikovou sazbou vydělený směrodatnou odchylkou tohoto rozdílu.
• Vyšší hodnota znamená víc výnosu na jednotku kolísání, ale jen při srovnání za stejné období a ve stejné měně.
• Ukazatel zavedl ekonom William F. Sharpe v roce 1966, původně pod názvem poměr odměny k proměnlivosti.
• Měří jen průměr a rozptyl výnosů, nezachytí hluboké propady ani vztah k ostatním investicím v portfoliu.
• Historická hodnota je popis minulosti, ne předpověď.

Odkud Sharpeho poměr pochází

Ukazatel představil William F. Sharpe ze Stanfordovy univerzity v roce 1966 v článku o hodnocení výkonnosti podílových fondů a nazval ho poměrem odměny k proměnlivosti. Jiní autoři mu pak říkali Sharpeho index nebo Sharpeho míra a ujal se název Sharpeho poměr, který autor sám přijal v článku z roku 1994. Sharpe za svůj přínos k teorii oceňování finančních aktiv získal v roce 1990 spolu s Harrym Markowitzem a Mertonem Millerem Nobelovu cenu za ekonomii.

Myšlenka je prostá. Výnos investice sám o sobě nestačí, protože vyšší výnos se obvykle vykupuje vyšším rizikem. Sharpe proto navrhl porovnávat výnos, který investice přinesla navíc oproti srovnávací sazbě, s tím, jak moc tento rozdíl v čase kolísal. Míra kolísání se měří směrodatnou odchylkou, stejně jako u běžně uváděné volatility, kterou podrobně vysvětluje článek co znamená volatilita investic a jak ji číst.

Jak se Sharpeho poměr počítá

Výpočet má tři kroky. Nejprve pro každé období, třeba měsíc, odečtete od výnosu investice výnos srovnávací bezrizikové sazby. Tím vznikne řada takzvaných rozdílových neboli přebytečných výnosů. Pak spočítáte jejich průměr a jejich směrodatnou odchylku. Výsledný ukazatel je podíl těchto dvou čísel: průměrný přebytečný výnos dělený jeho směrodatnou odchylkou. Jako bezriziková sazba se obvykle bere výnos krátkodobých státních dluhopisů nebo sazba peněžního trhu ve stejné měně jako investice.

Sharpe ve svém textu uvádí jednoduchý příklad. Pokud akciový trh přinese ročně o šest procentních bodů víc než bezriziková sazba a směrodatná odchylka tohoto přebytečného výnosu je patnáct procent, Sharpeho poměr vychází 0,40. Investice s poměrem 0,60 by při stejném kolísání přinesla víc, nebo stejný výnos s menším kolísáním. Při počítání průměru výnosů pozor na rozdíl mezi aritmetickým a geometrickým průměrem, který rozebírá článek proč aritmetický průměr zkresluje roční výnos.

Ilustrační výpočet na dvou fondech

Představte si dva smyšlené fondy pro ilustraci. Fond A přinášel v průměru o osm procentních bodů ročně víc než bezriziková sazba a směrodatná odchylka tohoto přebytečného výnosu byla dvacet procent. Jeho Sharpeho poměr je 8 děleno 20, tedy 0,40. Fond B přinášel jen o pět procentních bodů víc, ale kolísal o deset procent, takže jeho poměr je 0,50. Fond A má vyšší výnos, fond B ale nabízí víc výnosu na každou jednotku kolísání. Který je pro vás vhodnější, záleží i na tom, jaké výkyvy snesete a jak dlouho můžete investici držet.

Přepočet na roční hodnotu

Hodnota ukazatele závisí na délce období, ze kterého se počítá. Měsíční a roční hodnota nejsou přímo srovnatelné. V praxi se měsíční poměry převádějí na roční vynásobením odmocninou z počtu období v roce, tedy u měsíčních dat odmocninou z dvanácti. Sharpe upozorňuje, že tento přepočet platí jen za zjednodušujících předpokladů, hlavně že výnosy jednotlivých měsíců na sobě nezávisí. Když výnosy vykazují setrvačnost nebo se složené úročení výrazně projeví, přepočet výsledek zkreslí.

Historický a očekávaný poměr

Sharpe rozlišuje dvě verze ukazatele. Očekávaný poměr pracuje s předpovědí výnosu a rizika a je to ten, podle kterého by se mělo rozhodovat. Historický poměr se počítá ze skutečných výnosů za minulé období a je to číslo, které vidíte v přehledech fondů. Autor výslovně varuje, že historický poměr nelze bez úprav považovat za odhad budoucího. To, jestli minulé výsledky mají nějakou vypovídací hodnotu pro budoucnost, označuje za vážnou otázku.

Jak Sharpeho poměr číst

Ukazatel má smysl hlavně při srovnání podobných investic za stejné období, ve stejné měně a se stejnou bezrizikovou sazbou. Srovnávat poměr akciového fondu za posledních pět let s poměrem dluhopisového fondu za tři roky nedává smysl. Stejně tak je nutné vědět, jestli jsou obě hodnoty roční, nebo měsíční. Záporný poměr znamená, že investice za dané období nepřekonala ani bezrizikovou sazbu, a při záporných hodnotách se pořadí investic vykládá obtížněji.

Sharpe upozorňuje i na jinou past. Někdy se místo přebytečného výnosu dělí směrodatnou odchylkou celkový výnos fondu. Takový ukazatel může fondy seřadit jinak a vést k chybnému rozhodnutí. Pokud tedy v přehledu narazíte na číslo, u kterého není jasné, jak vzniklo, hledejte v metodice, co se od výnosu odečítalo. Podobně je dobré vědět, co fond skutečně drží, což vysvětluje článek o rozdílu mezi fyzickými a syntetickými ETF.

Slabiny Sharpeho poměru

Ukazatel pracuje jen s průměrem a směrodatnou odchylkou výnosů. Nevidí, jak jsou výkyvy rozložené, tedy jestli jde o mnoho malých pohybů, nebo o vzácný, ale hluboký propad. Dvě investice se stejným poměrem tak mohou mít velmi odlišnou zkušenost investora v nejhorších chvílích. Kolik pak musí trh vyrůst, aby smazal ztrátu, ukazuje výpočet v článku o tom, co znamená propad portfolia o 30 procent.

Druhou slabinou je, že ukazatel hodnotí investici izolovaně. Nebere v úvahu, jak se chová vůči ostatnímu majetku v portfoliu. Fond s nižším poměrem může celek vylepšit, pokud se pohybuje jinak než zbytek investic, a naopak fond s vysokým poměrem nemusí přidat nic, když kopíruje to, co už vlastníte. Sharpe sám uvádí, že rozdílné korelace s ostatními investicemi je nutné posoudit vedle samotného poměru. Jak odhalit, že dva fondy drží stejné akcie, popisuje článek překryv ETF v portfoliu.

Jak Sharpeho poměr použít v pěti krocích

1. Vyberte investice stejného typu a ve stejné měně, které chcete porovnat.
2. Ověřte, že poměry jsou spočítané za stejné období a se stejnou bezrizikovou sazbou.
3. Zjistěte, jestli jde o roční, nebo měsíční hodnoty, a případně je převeďte.
4. Vedle poměru se podívejte na největší historický propad a délku zotavení.
5. Posuďte, jak investice zapadá do zbytku portfolia, a nepovažujte historické číslo za slib.

Časté otázky

Jaký Sharpeho poměr je dobrý?

Univerzální hranice neexistuje, protože hodnota závisí na období, měně, frekvenci dat i na tom, jakou bezrizikovou sazbu výpočet použil. Smysl má hlavně srovnání podobných investic spočítaných stejným způsobem. Sharpe ve svém příkladu ukazuje, že akciový trh s přebytečným výnosem šest procent a kolísáním patnáct procent má poměr 0,40.

Co znamená záporný Sharpeho poměr?

Záporný poměr znamená, že investice za sledované období vydělala méně než bezriziková sazba. Riziko, které investor nesl, se mu tedy v tomto období nevyplatilo. Při porovnávání více investic se zápornými hodnotami je výklad pořadí obtížnější a je lepší sledovat i jiné ukazatele.

Jaký je rozdíl mezi Sharpeho poměrem a volatilitou?

Volatilita, tedy směrodatná odchylka výnosů, měří jen to, jak moc investice kolísá. Sharpeho poměr dává toto kolísání do vztahu s výnosem, který investice přinesla nad bezrizikovou sazbou. Vysoká volatilita tak nemusí znamenat špatný poměr, pokud ji vyváží dostatečně vysoký výnos.

Mohu podle Sharpeho poměru vybrat fond?

Jako jedno z vodítek ano, jako jediné kritérium ne. Historický poměr popisuje minulost a nemusí se opakovat, navíc nezachytí hluboké propady ani vztah fondu k ostatním investicím. Vedle něj se vyplatí sledovat náklady fondu, jeho strategii, složení a největší historickou ztrátu.

Zdroje

• The Sharpe Ratio, článek Williama F. Sharpa, Stanford University (stanford.edu)